Андрей Прошкин окончил факультет журналистики МГУ в 1994 году, а в 1999 году — Высшие курсы сценаристов и режиссёров (мастерская Марлена Хуциева). В 1994—2000 гг. Андрей Прошкин работал вторым режиссёром в группах Карена Шахназарова и Александра Прошкина. В 1998—2000 гг. — был режиссёром телепрограмм на телеканалах РТР и РЕН ТВ. В 2002 году Андрей Прошкин снял свой дебютный фильм «Спартак и Калашников», завоевавший множество призов на российских и международных кинофестивалях, в том числе премию «Золотой орёл» — За лучший режиссёрский дебют в игровом кино.
Среди его работ такие фильмы, как «Орда», «Апельсиновый сок», «Игры мотыльков» и другие.
Андрей Прошкин, вместе с Алексеем Германом, Эльдаром Рязановым, Александром Сокуровым, Юрием Норштейном, Даниилом Дондуреем, Александром Гельманом, Владимиром Досталем, Виталием Манским, Борисом Хлебниковым и Алексеем Германом мл., был в числе учредителей Союза кинематографистов и профессиональных кинематографических организаций и объединений «КиноСоюз», был избран председателем «КиноСоюза».
Член киноакадемии стран азиатско-тихоокеанского региона.
