Борис Нелепо входит в преподавательский состав Московской школы кино, интенсивный курс «Современное кино с Всеволодом Коршуновым».
Учился в Париже и Барселоне, закончил МГУ им. Ломоносова.
Писал тексты для «Афиши», «Сеанса», «КоммерсантЪ-Weekend», OpenSpace, Colta, Interview, Gazeta.ru, Empire, GQ, The Hollywood Reporter. Публиковался в иностранных изданиях о кино: Trafic (Франция), MUBI (США), Cinema Scope (Канада), Lumiere (Испания), Moving Image Source (США), Nobody (Япония), De Filmkrant (Нидерланды).
Ведущий передачи на Радио Свобода (с 2008). В 2008 — редактор Arthouse.ru, затем главный редактор портала KINOTE.info, 2010-2011 — директор по специальным проектам кинотеатра «Пионер». В 2012-2013 — куратор фестиваля «Другое кино», который проходил в 26 городах России. Совместно с Государственным центром современного искусства провел первую в России ретроспективу фильмов Филиппа Гарреля. Координатор ретроспектив Белы Тарра и Сейдзюна Судзуки, проведенных в кинотеатре «Пионер». В качестве приглашенного редактора работал над специальными номерами журнала «Сеанс», посвященными французскому и американскому кино. Один из переводчиков книги «Борьба на два фронта. Жан-Люк Годар и группа Дзига Вертов».
Председатель жюри молодых критиков на фестивалях «2morrow/Завтра 4» и «2morrow/Завтра 5». Лауреат премии памяти Михаила Левитина лучшему молодому кинокритику 2010 года. Член международного жюри на фестивале Локарно в 2012 году, член жюри ФИПРЕССИ на фестивале в Роттердаме-2013, член жюри международного конкурса на фестивале DocLisboa (Португалия). Консультант швейцарского фестиваля искусств L'Immagine e la Parola. С 2012 — консультант кинофестиваля в Локарно по кинематографу СНГ.
